博雅小学堂

给孩子受益终生的人文底色

小学三、四年级，有一批学生数学成绩突然掉了下来。很多人以为这是孩子数学天赋不行，脑瓜不行，不是的，关键是因为数学思维的地基没有打牢。

这个时候，遇到一位合适的老师，恰当的点拨一下，对孩子重新培养好的数学思维习惯，非常重要。

01

数学的“梯次掉队”现象是如何形成的？

家有孩子从小学低年级进入高年级，是不是听说过“3年级前数学成绩具有欺骗性”“梯次掉队”这些词？

从前数学语文经常拿双百，怎么后面就有差距了呢？

很多老师也观察到：小学三、四年级的时候，有一批学生数学成绩突然掉了下来；

再往后，到了初二、初三时，常常又有一批学生的数学成绩落后了；到了高中时，仍然有人不断掉队。

“孩子对学数学没兴趣”“孩子不开窍”“粗心大意”……很多家长把原因归结为“天赋”这些先天因素。

在懂教学规律的老师眼里，数学不是用来淘汰学生的，而是用来锻炼孩子聪明的大脑的——出现掉队现象，关键在思维能力的地基没打牢。

《小舍得》里数学老师提到的思维问题

数学是需要想象、抽象化、逻辑推理、总结规律、创造性解决问题的高级思维活动，越往高年级走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。

比如说——小学三年级以前，数学只需要记忆力就可以了，记住一些计算规则就好了。

但到了小学四年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑能力，这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了；

追及问题，难的可能需要孩子列方程

到了初中，还需要用空间想象力，到了高中呢，可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力，这方面综合能力不足的学生，就力不从心了。

所以，要想孩子数学好，首先帮他“打地基”——练好数学思维。

02

如何破解？

有很多家长问，学奥数就是练思维吗？

奥数的题目的确有训练思维的作用，不过很多奥数班刷题的孩子，只是简单地套用模型。

让孩子“背公式”、“记套路”，貌似可以快速的提高数学学习成果。但忽略了数学的本质是“逻辑和推理”，不仅对孩子思维成长帮助不大，还可能会形成固化的思维。

怎样才算训练思维？比如孩子们最容易混乱、算错的生活情境题：

现在实施新课标了，来自生活又结合其它学科知识的情境题目会越来越多，也更能锻炼孩子“活”的数学思维。如果孩子仔细一想就傻傻分不清，可以引导他这样思考：

忽略局部环节，只从整体看最初和最后，看看发生了什么？

最初，500ml 的可乐、雪碧各一杯

最终，500ml 的可乐、雪碧混合液体两杯

可乐杯最初、最后都是 500ml 没变，那出去多少可乐，就一定进来了多少雪碧。

孩子思路卡住了，除了可以用形式转换来跳出瓶颈，用整体与局部来分辨关键要素，正向推理走到头了，还可以反向思考，他有没有练习过这种思维呢？

未来的数学，套路会失效，知识要活用，怎样让孩子在小学期间掌握这种新的数学思维方式呢？怎样学数学，比奥数更靠近生活又有趣，还能对数学思维素养、逻辑推理能力、解题建模方法有扎实的训练？

不刷题、培养孩子自主思考探索能力的数学思维学习方法，并不是纸上谈兵的教育理论，而是一位北京数学教育家经过18年的教育实践，提出的教育思想。

孙维刚老师第三轮实验班的40名学生中，有22人进入清华北大，而6年前小升初的考试中，只有16人达到区重点最低录取线。

孙维刚老师课堂

孙老师的学生有很多闪亮的表现——55%考上清华北大、国际数学奥赛金牌、西屋科学奖等等。他们不只学到了数学的思维，还把这一套思考方法运用到其它学科学习。

孙老师和清北学生合照

更令人惊奇的是，孙维刚老师班上六年期间没有任何硬性家庭作业、每天睡眠九小时以上……这些成果的背后，是孙老师对数学思维、素质培养的深刻理解。

他先后出版了《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚谈励志成才》、《孙维刚初中数学》、《孙维刚高中数学》等专著，提出“孙维刚结构教学法”，启发学生着眼于知识之间的联系和规律，从系统的高度去把握知识，达到八方联系、浑然一体、浮想联翩、思潮如涌的思维状态。

孙维刚老师的教学一直关注孩子“思维能力”、“智力素质”的发展。让不聪明的孩子变聪明，让聪明的孩子更聪明，主要体现在：思维的活+思维的深刻与准确。

虽然孙维刚老师已经逝世，但还好有一批老师专研他的教学方法，发扬他的数学思维思想——陈硕老师，就是孙维刚教育研究院的教研负责人。

他是清华大学读本科和硕士，从四川小镇普通班四十多名的学生，高考694分考上清华大学。在清华读研后，在清华教育研究院跟着副院长学习教育理论，旁听课程却门门第一名。

陈硕老师教龄长达12年，对数理、学习方法、思维训练等课程，对人的学习规律及方法有深入研究，熟知不同学段不同学科之间知识的联系。他希望的是，把好的数学学习方法、思维训练传递给更多和自己一样，出身普通，成绩普通的孩子。

在新课标强调数学核心素养之前，陈硕老师已在多年教学中摸索出这套教学方法：从日常生活、游戏、逻辑谜题中选择有意思的素材，变成数学问题，带着孩子去探索和解决。

春晚时候带着孩子破解刘谦魔术

看陈硕老师趣味解析分糖果题目↓

让数学越学越轻松的方法，就是让孩子从趣味数学问题入手，理解背后的数学模型，进而理解从具体到抽象的数学思维过程，最终，能够运用数学思维解决复杂问题。

家长反馈

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陈硕和家长讨论数学教育的关键：

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《换个角度看问题》

即将开课

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推理背后的数学思维模型

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