图1 激光和BEC态分别是光子和原子体系的宏观量子态

量子效应不仅仅是微观粒子的“特权”，在宏观尺度上也是可能出现的。比如我们熟悉的激光，实际是原子集体的“受激辐射”，相关原理由爱因斯坦于1916 年提出。激光(Laser)的意思是“经受激辐射增强的光”。当一群原子吸收特定能量的光之后到更高的能级，随之集体跃迁回落到低能级，会发射出相同频率的相干单色光，这就是激光。所以，激光可以看作是一大团相同频率的光子，也即光子的宏观量子效应。激光的这种宏观量子态完全可以在室温或更高温度下实现(图1，左图)。

不只是光子，原子也同样可以实现宏观量子态——玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)态。当把一束原子冷却到足够低温度时，它们会集体凝聚到能量最低的量子态，这就是原子的宏观量子凝聚态，也是原子钟的基本原理。只不过原子的BEC 态需要极低的温度，1995 年首次实现BEC 凝聚的2000 个87Rb原子需要冷却到170 nK (即0.00000017 K)，该成果获得了2001 年的诺贝尔物理学奖(图1，右图)。

分子也能实现宏观量子凝聚，2024 年6 月，美国和荷兰物理学家成功将1000 多个钠-铯极性分子冷却成了分子BEC态。

图2 分数量子霍尔效应和超导现象是电子体系的宏观量子态

除了光子、原子、分子之外，材料内部的电子也同样可以实现宏观量子效应。比如整数和分数量子霍尔效应，实际上就是材料内部电子在极低温和强磁场下出现的整数或分数化分立能级，对应宏观尺度下可测量的横向电压。和玻色爱因斯坦凝聚类似，量子霍尔效应也往往需要在极低温度下才能出现，把块体材料冷却到mK温度，比把数千个原子冷却到nK 要难得多，所以量子霍尔效应的应用较为困难(图2，左图)。

超导现象是人类最早发现的宏观量子效应，对应材料内部巡游电子形成库珀电子对发生的相位相干凝聚。我们可以把超导波函数描述成一群电子对的波函数集合ψ(ψ1, ψ2, ψ2, …)，对于同一个超导体，每个电子对的波函数ψi都具有相同的相位ϕ，所以超导波函数具有一个“整体相位”，也就是这群凝聚的电子对可以当做是一个宏观尺度的量子(图2，右图)。

超导体的宏观量子态覆盖了整个材料尺度，而不会受到原子热振动等干扰，也会天然排斥外磁场的介入，所以超导体在足够低温和弱磁场环境下具有绝对零电阻和完全抗磁性现象。